自然科學研究中的問題與結論往往經過哲學的反思

411au

　　

延伸閱讀





[16]Morris, Tennant, Grigeraet al,Science326, 411 (2009).

[15]Gringras,Science326, 375 (2009).

[14]Jaubert and Holdsworth,Nat. Phys.5, 258 (2009).

[13]Caltelnovo, Moessner and Sondhi,Nature451, 42 (2008).

[12]Ye, Tian, Qi and Weng, arXiv:1007.2507.

[11]Peskin and Schroeder,An Introduction ToQuantum Field Theory, Westview Press, 1995.

[10]Mei and Weng,Phys. Rev. B81, 0 (2010).

[9] Luo, Su andXiang,Phys. Rev. B77, 0 (2008).

[8]Weinberg,The Quantum Theory of Fields,vol. 1. Foundations, Cambridge University Press, 1995.

[7]Weinberg, arXiv:hep-th/.

[6]Anderson,Basic Notions of CondensedMatter Physics, Addison-Wesley, 1997.

[5] Wen X. G.,Quantum Field Theory of Many-Body Systems:from the Origin of Sound to an Origin of Light and Electrons, OxfordUniversity Press, 2004.中譯本見:文小剛著,胡濱譯,量子多體理論:從聲子的起源到光子和電子的起源,北京:高等教育出版社,2004.

[4] Auerbach,Interacting Electrons and Quantum Magnetism,Springer-Verlag, 1994.

[3] Anderson,Science177, 393 (1972).

[2] Weisskopf,Phys.Today20, 23 (1967).

[1] W.海森伯著,范岱年譯,物理學和哲學,北京:商務印書館,1981.



參考文獻



[20]  關于終極真理的問題,鮮于中之同學曾有過一些簡短但有趣的討論,我對演生原理與終極理論所持有的的觀念深受他的影響.見他的博文logs/.html。

[19]  因為一切實驗相對于我們希望的“終極理論”來說均只能達到有限高的能量,因而都可以認為是低能實驗。

[18]  從實用的角度來考慮,據此指導我們對物質結構與性質的應用。

[17]  Wen,ibid, Chap. 10 andreferences therein。

[16] Caltelnovo, Moessner and Sondhi,Nature451, 42 (2008); Jaubert and Holdsworth,Nat. Phys.5, 258 (2009);Gringras,Science326, 375 (2009); Morris, Tennant, Grigeraet al,Science326, 411 (2009)。

[15] Ye, Tian, Qi and Weng, arXiv:1007.2507。

[14]  更深入的論述需借助所謂重整化與臨界性的概念,可以參見例如Peskin and Schroeder,AnIntroduction To Quantum Field Theory, Westview Press, 1995, Chap. 12-13。反思。

[13]  Mei and Weng,Phys. Rev. B81, 0 (2010)。

[12]  Luo, Su and Xiang,Phys. Rev.B77, 0 (2008)。

[11] 這里所指稱的有效理論即能夠恰當地解釋不同實驗實驗現象,或者更恰當地說,能夠解釋不同的實驗結果間的聯系的理論。從這一定義看,其形式似乎可以相當任意。事實上,基于一些對于理論形式與其滿足的基本條件的假設,有效理論的形式可以在相當程度上確定下來。關于這方面的闡述,見Weinberg, arXiv:hep-th/以及Weinberg,The Quantum Theory of Fields, vol. 1.Foundations, Cambridge University Press, 1995。看著。

[10] Wen,ibid, Chap. 7。

[9] 另一個基石是指前面已提及的元激發的概念。這種提法出現在Wen,ibid,Chap. 1以及Anderson,BasicNotions of Condensed Matter Physics, Addison-Wesley, 1997。

[8]Wen X. G.,Quantum FieldTheory of Many-Body Systems: from the Origin of Sound to an Origin of Light andElectrons, Oxford University Press, 2004, Chap. 8。中譯本見:文小剛著,胡濱譯,量子多體理論:從聲子的起源到光子和電子的起源,北京:高等教育出版社, 2004,第8章。

[7] 即使在已有嚴格解的簡單模型中,近似處理仍然有重要價值.如Auerbach指出的: “理解一個特定的模型有時意味著得到一種簡單的近似方法。盡管近似處理并不精確,有時還會遭遇數學上的含糊不清,它會比精確解更助于理解。特別地，411au勁舞團下載。而實驗觀測證實了它的存在【16】，理論預言存在一種磁單極子形式的激發，在一類“自旋冰”體系中，它們在不同相中呈現出豐富的禁閉與解禁閉現象,見圖5【15】；再如，分別稱為自旋子和空穴子，即電子的自旋自由度與電荷自由度分別由不同的元激發攜帶，在高溫超導體系中,理論認為體系中存在電子的自旋-電荷分離，411au勁舞團。它的激發態可以具有1/3或1/5的電子電荷;又如，電子與磁通形成復合粒子(見圖4中示意圖)，411au勁舞團下載。在分數量子霍爾效應體系中，即所謂的電子分數化行為。例如，電子的集體運動常常表現出新奇的激發形式，由于電子之間強烈的相互作用，如前面提到的晶體中的聲子。在強關聯體系中，與組成粒子有根本的不同，空穴以及激子等；后者則起源于電子和離子等組成粒子的集體運動，如金屬和半導體中的準電子，可以將其粗略地劃分為個別激發與集體激發兩類。前者與體系的組成粒子有直接的對應，導致更新奇的元激發與運動規律出現。我不知道。

[6] Anderson,Science177, 393 (1972)。

[5] 由于固體物理學研究對象與研究方法的擴展,在上世紀60年代末,由P. W. Anderson提議,固體物理學改稱為凝聚態物理學。

[4]Weisskopf,Phys.Today20, 23 (1967)。

[3] 1957年的諾貝爾獎授予了楊振寧與李政道以表彰“他們對所謂的宇稱不守恒定律的敏銳的研究,該定律導致了有關基本粒子的許多重大發現”。以上的統計包括粒子物理學理論,實驗發現以及儀器設計的貢獻,詳細信息見nobel_prizes/physics。

[2] 三種基本相互作用是指強相互作用以及低能下的電磁相互作用和弱相互作用。在標準模型中,后兩種相互作用被統一為電-弱相互作用。另一種基本相互作用,即引力作用,未被包含在標準模型中。由于引力作用在低能下十分微弱,這并不影響標準模型在目前實驗觀測范圍內的成功。

[1]他所指的“原子”即前述物質不可分的最小單位意義的原子,而不是現在所稱的直接構成分子的原子。見W.海森伯著,范岱年譯,物理學和哲學,北京:商務印書館, 1981。



注釋

如果將這種思想再向前推進一步, 我們要問: 既然一切實驗【19】都不能幫助我們確立終極理論的形式, 那么現在存在于我們觀念中的終極真理在自然界是 “客觀” 存在的嗎? 這當然首先是一個認識論的問題, 并不能簡短地回答【20】。

我們已經簡單介紹了演生原理的基本觀點。概括起來, 物質世界按照復雜度形成不同的層次。科學研究。決定每一層次低能性質的 “粒子” 是演生出的元激發, 而不是來自上一層次的 “組成” 粒子, 因而相應演生的有效理論描寫了該層次的低能行為, 而無需借助上一層次的規律。反過來說, 我們在每一層次進行的低能實驗均無法幫助我們窺見上一層次的物理規律, 更無法幫助我們確定足以描寫宇宙萬物的 “終極理論” (Theory of Everything) 的形式, 即使它真的存在。

4  終極真理存在嗎?

值得強調的是, 這樣的構造即使成功, 并不意味著我們達到了比標準模型更進一步的對基本粒子與基本運動規律的認識。例如, 在文小剛教授與合作者的構造中【17】, 強關聯的弦-網體系由玻色場構成, 費米子是玻色弦的末端振動模式, 這并不意味著我們證明了玻色子比費米子更基本。它只是提供了一個具體的例子來支持如下的觀點: 我們用來描寫物質世界的一切理論, 包括物質粒子的概念本身, 都是低能下的有效理論; 建立有效理論的意義不在于幫助我們認識物質世界的 “本質” 組成或 “終極” 規律, 而僅在于建立不同實驗結果之間的數學關系【18】。

詳細說來, 我們要問: 我們通常理解的真空是不是一個強關聯系統的基態呢? 光子與電子等粒子是不是這個體系的低能激發? 描寫這些粒子規律的標準模型是不是這一體系的低能有效理論? 有沒有可能構造這樣的強關聯體系, 使之滿足上述要求? 關于這種體系的構造, 已經有很好的嘗試【17】。

在考察了低能下體系的元激發與相應的有效理論后, 我們看到, 復雜的相互作用體系演生出的低能元激發可能是全新的, 它們處處表現與通常理解的基本粒子無二, 而且往往具有簡單的運動規律。因而, 一個有趣的問題是, 往往被視為物質基本組成的光子與電子等粒子是真正 “基本” 的嗎? 它們有沒有可能是演生出來的呢?

3.7 演生的宇宙會是光子和電子的起源嗎?

在該表格中, 左側列出的學科將依賴右側相應學科建立的規律, 但由于復雜性導致研究對象演生出全新的規律, 左側的學科絕不是右側相應學科的簡單 “應用”。從這個意義上說, 所謂更 “基本” 的規律的提法是有問題的, 因為每個層次都有其全新的, “基本的” 規律。

社會科學

分子生物學

細胞生物學

分子生物學

多體物理

基本粒子物理

固體物理,或稱多體物理

基于以上論證我們得到如下結論: 隨著復雜度的升高, 物質世界將形成不同的層次。往往。盡管理解每一層次的規律需要上一層次已建立起的理論作為支撐, 但復雜性的升高導致每個層次都演生出全新的 “基本” 規律, 每一層次的低能行為均由相應的 “基本” 規律完全描寫。例如, Anderson給出了如下的表格[6]：

首先對上述論述進行簡單的小結: 盡管我們可以將物質還原到 “基本” 粒子研究其運動規律, 但這些規律對應于體系微觀的, 高能的規律。當體系中存在大量相互作用的粒子時, 模型的復雜性導致其不可能精確求解。但當體系處于低能態時, 大量的高能自由度被凍結, 體系往往演生出新的有序態, 高能物理規律被隱藏起來。決定體系的低能自由度由低能元激發攜帶, 它們往往與組成粒子具有根本的不同, 因而描寫其性質的有效理論往往與高能理論很不相同, 而不同的體系則可能由相同的有效理論描寫, 并具有類似的低能性質。

3.6 理論的層次結構:什么是基本規律?

圖5  摻雜莫特絕緣體的零溫相圖與低能激發【15】

圖4  分數量子霍爾效應中的復合粒子示意圖

按照低能激發態的起源，傳統固體物理中已出現了不能用簡單的構造主義理解的現象。而上述近似方法往往不適用于1980年代開始陸續發現的一系列低維強耦合的凝聚態體系,如銅氧化物中發現的高溫超導電性以及二維電子氣中的分數量子霍爾效應等。在這些體系中,電子間強烈的相互作用導致物質表現出更為奇異的性質,電子似乎在跳優美的集體舞【8】，不能脫離固體而存在。結論。關于元激發的概念我們后面還會闡述。值得指出，在很多方面均與傳統觀念中的“粒子”無二。但它不是由任何一種“基本”粒子構成的：它是晶格的集體運動，可以參與固體中的相互作用，即聲子。它攜帶能量與準動量，這里出現了第一個元激發的概念，人們就在思考這樣的問題。古希臘哲學家德謨克利特 (Democritus) 等更是對此給出了明確的回答: 物質不是無限可分的, 而是由基本的單位組成, 這一基本單位被稱為 “原子”, 其原意即 “不可分的”。近代化學家道爾頓 (Dalton), 阿伏伽德羅 (Avogadro) 等通過對化學反應的計量分析, 重新發現原子的觀念并在此基礎上提出了系統的原子-分子假說。在此假說的基礎上, 近代化學得到了長足發展; 同樣基于這一假說, 玻爾茲曼 (Boltzmann), 吉布斯 (Gibbs) 等人建立了經典的統計物理學。對于自然科學。至于原子假說本身, 則直到二十世紀初才得到普遍的承認。在此過程中, 愛因斯坦 (Einstein) 的理論工作以及皮蘭 (Perrin) 等對布朗運動的直接觀測起到了關鍵的作用。

低能下體系的行為由低能自由度控制,其物理規律由有效理論來描寫的另外一個后果是,體系的低能自由度由所謂低能激發體現,前面提到的聲子就是一個典型的例子。這些低能激發態攜帶能量以及其他量子數(如聲子的準動量),更重要的是,它們可以通過實驗進行直接探測,因此與通常意義上的粒子沒有區別。

3.5 低能自由度由元激發攜帶

不同體系的標度行為現在被認為是有效理論的自然結果。自然科學研究中的問題與結論往往經過哲學的反思。簡單說來【14】,大量的高能自由度被凍結起來,體系的低能物理性質僅由少數低能自由度決定,因而微觀來看十分不同的體系可能具有相同的低能有效理論形式,從而在實驗中表現出標度行為。

微觀來看完全不同體系的可能展現出相同的標度規律, 這個令人驚奇的事實首先在實驗中觀察到。例如, 圖2和圖3展示出化學結構很不相同的多種銅氧化物高溫超導體系在核磁共振實驗【12】以及中子散射和拉曼散射實驗【13】中有很好的標度行為, 即對不同體系測量得到的大量數據可以落到同一條曲線上。

圖3 　銅氧化物中中子散射與拉曼散射實驗展現出的標度行為: Spin-roton激發【13】

圖2 　銅氧化物中核磁共振實驗展現出的標度行為【12】

4 低能自由度表現出普適性

類似地,體系在不同能量標度下表現出不同的物理規律,可以用完全不同的理論進行有效的描寫。例如,我們相信在所謂普朗克能標下(~10[sup]19[/sup]GeV)引力必定會表現出量子性質,此時我們需要更精確的量子引力來描寫物質的運動,但在遠低于此能標之下(如現在的粒子物理標準模型所涉及的能量)引力的量子效應可能并不重要;又如,在固體的費米能量(~10[sup]4-5[/sup]K)以上,電子開始發生完全的電離,我們需要等離子體物理學來描寫等離子態的性質,但在此能量之下,凝聚態物理學可以很好地描寫固體的行為,其中低能激發的典型能量尺度約為10[sup]1-3[/sup]K;而當我們進一步降低能量尺度(相應于放大空間尺度)時,在宏觀尺度下,經典物理(經典力學,經典電磁理論與經典統計力學)可以很好地描寫物質的運動而無需借助量子力學。

一個不太恰當的比喻是海岸線的形狀。當我們變換觀測的尺度時,海岸線的形狀會隨之變化,從這一意義上說,海岸線是具有分形結構的,它在不同尺度下表現出不同的性質。然而,海岸線原子尺度的離散性質并不影響宏觀尺度下我們在沙灘上的嬉戲。

由于在我們所關心的低能范圍內,高能的基本規律往往通過形成有序態被隱藏起來,低能的物理性質可以用一些有效理論來描寫【11】,這些低能的有效理論往往與高能規律的形式根本不同。這是因為,與高能狀態及其規律所對應的大量自由度被凍結起來(低能下不能激發),它們不能從根本上影響低能態的運動規律。

3.3 低能世界由有效理論描寫

對強關聯電子體系的研究揭示出超越對稱自發破缺觀念的其他的有序態形式。如所謂的拓撲序等,典型的體系是分數量子霍爾效應體系【10】等。對這些有序形式的理解仍是凝聚態物理學的研究熱點。

一種常見的有序態的形式是對稱性的自發破缺。411au勁舞團。例如,大多數物質在低溫下會形成晶體,從而破壞了空間在任意小的平移下的對稱性;具有鐵磁性的物質(如鐵,鈷,鎳等金屬以及一些化合物)在低溫下會發生自發磁化,其宏觀磁矩具有特定的空間指向,因而破壞了空間的各向同性,即在任意的旋轉變換下的對稱性。對稱性自發破缺的理論構成了傳統凝聚態物理學的兩大基石之一【9】。

在實際研究中,一方面由于實驗條件限制難以達到很高的能量(如粒子物理學),另一方面,多體體系往往在低能量(低溫度)下表現出奇異性質(如凝聚態物理學),因此我們往往只關心體系在低能區域的性質。一種普遍的現象是,在低能下,體系往往形成有序態,導致高能的物理規律(對應更“基本”組成粒子的運動規律)被隱藏起來。

3.2 有序態掩蓋了高能標的物理定律

特別值得注意的是，人們就在思考這樣的問題。古希臘哲學家德謨克利特 (Democritus) 等更是對此給出了明確的回答: 物質不是無限可分的, 而是由基本的單位組成, 這一基本單位被稱為 “原子”, 其原意即 “不可分的”。近代化學家道爾頓 (Dalton), 阿伏伽德羅 (Avogadro) 等通過對化學反應的計量分析, 重新發現原子的觀念并在此基礎上提出了系統的原子-分子假說。在此假說的基礎上, 近代化學得到了長足發展; 同樣基于這一假說, 玻爾茲曼 (Boltzmann), 吉布斯 (Gibbs) 等人建立了經典的統計物理學。至于原子假說本身, 則直到二十世紀初才得到普遍的承認。在此過程中, 愛因斯坦 (Einstein) 的理論工作以及皮蘭 (Perrin) 等對布朗運動的直接觀測起到了關鍵的作用。事實上哲學。

對復雜體系的研究通常借助各種近似方法【7】。在傳統的固體物理中,人們總是將問題化為單體運動的問題進行近似求解:首先通過電子與離子運動的近似解耦合,對電子運動進行單電子近似得到傳統的能帶理論;離子的集體運動則導致晶格運動的量子“聲子”;電子與離子的耦合則導致電聲子相互作用。

由于凝聚態物理學以及其他學科中研究對象的復雜性,從更基本的物理規律建立起的數學模型往往難以嚴格求解,這使得從基本規律完全確定地演繹出宇宙變得不可能。舉一個簡單的例子:一粒沙中大約有10[sup]23[/sup]量級的離子與外層電子。盡管這些粒子之間兩體的庫倫相互作用的性質已非常清楚,但在這樣大的相互作用體系中,粒子的運動變得不可能嚴格求解。

3.1 復雜性來自多體系統的相互作用

結合凝聚態物理學幾十年的發展,演生論逐漸得到比較充分的闡釋,形成了一種比較系統的自然觀,逐漸被凝聚態物理學界普遍接受,并不斷擴大它的影響。接下來我們從幾個方面介紹這一自然觀,并力圖理清其中蘊含的邏輯關系,并引用一些例子進行論證。

3  演生論的基本觀點

這種構造主義的提法遭到了凝聚態物理學【5】家的反對,其中的代表作是P·W·Anderson在1972年的文章:More is Different【6】。他針鋒相對地提出: “將萬物約化為簡單的基本規律的能力并不意味著能從這些規律出發重建宇宙。”他甚至提出: “基本粒子物理學家告訴我們這些基本規律的性質越多,它們與其他的科學分支中遇到的真正的問題的關聯似乎越少,與社會問題的關聯更少。”這篇文章是演生觀第一次明確的表述。學習經過。正如它的題目“更多即不同”即已指出的,其他科學分支中所遭遇的體系復雜性將帶來全新的規律,這些規律并不能完全由其較低層次的規律導出;對這些規律的理解與闡釋具有同樣基本的意義。

粒子物理學研究的成功,極大地鼓舞了粒子物理學家的信心,激勵他們將已經確立的“還原主義”的研究思路進一步發揮成為一種“構造主義”的思想,即如愛因斯坦所說, “物理學家的無上考驗在于達到那些普適性的基本規律,再從它演繹出宇宙。”例如, Weisskopf在1967年【4】提出對自然規律的一種“內稟”和“外延”的分類。他認為,只有粒子物理學以及部分核物理學關注的是物質的基本屬性與基本運動規律,而除此之外,固體物理,等離子體物理乃至生物學等僅僅關注這些基本規律在一些較復雜的體系中的應用,因而屬于“外延”的學科。他認為,自然科學的發展過程中, “當人們發現新的基本規律后,大量的且不斷增加的工作即開始將這些發現應用于尚未解釋的現象。【4】”他認為,這些工作并不能幫助理解物質世界的最基本的規律。

2  構造主義和演生主義

在這些信條的指引下,物理學家在上世紀后半期逐漸確立了粒子物理學的標準模型。這一模型建立了對三類“基本”粒子以及它們參與的三種基本相互作用【2】的量子場論的描寫(如圖1)。這三類粒子包括夸克(參與強相互作用與電-弱相互作用),輕子(僅參與電-弱相互作用)以及規范玻色子(傳遞不同的相互作用)。這一模型僅需要上述粒子的質量等量子數以及相互作用耦合常數等少量參數作為輸入,它可以精確符合目前的粒子物理學實驗,特別是它成功預言了多種粒子與共振態,因而得到了廣泛的承認。自1957年以來,共有18次諾貝爾物理學獎授予了與標準模型有關的研究工作【3】。

圖1  粒子物理基本模型中的粒子及其參數

這種 “還原論” 的基本信條可以概括為: 物質是由相互作用的 “原子” (基本粒子) 組成的, 原子的運動決定了物質的性質與運動規律, 而原子本身的運動規律則是相對簡單的, 可以用簡潔 (優美) 的數學形式描寫。你看411au勁舞團下載。

1897年湯姆遜 (J·Thomson) 在陰極射線的研究中發現了電子, 并隨后確認了它普遍存在于不同物質中, 應當看作是原子的組成部分。據此, 他提出了第一個原子結構模型, 開啟了亞原子物理研究的時代。被海森伯 (Heisenberg) 稱為 “原子物理學”【1】的基本粒子物理學的發展歷程貫穿二十世紀的現代物理學史。人們先后通過觀測原子分子光譜, 原子核的放射現象, 高能宇宙射線以至高能加速器中的散射現象, 建立起了對基本粒子的量子力學和量子場論的描寫。

物質是否是無限可分的？物質的基本組成是什么? 自人類文明開始，自然科學研究中的問題與結論往往經過哲學的反思。我們將介紹 “演生論” 的基本觀點，人們逐漸形成了對物質世界 “演生論” 與層次結構的認識。在本文中，特別是凝聚態物理學的發展密不可分。經過長期的研究與闡釋，這與物理學本身，這種構造論從上世紀70年代起不斷受到質疑與挑戰，通過邏輯與數學的演繹即可理解整個物質世界的運動。然而，即相信從最終可以認識的物質 “原子” 的運動規律出發，并進而上升到對整個物質世界 “構造式” 的理解，411au勁舞團。人們逐漸確立了對物質世界 “還原論” 的認識，最終深刻影響了大眾的思維方式。

I 還原主義

現代物理學的研究主流可以概括為探索物質的基本組成與運動的基本規律。綜合大量的研究成果，自然科學研究中的問題與結論往往經過哲學的反思，只供旁觀……

人類一直嘗試以不同方式認識和理解我們所面對的物質世界。從這些嘗試中生長出哲學與自然科學兩種思維方式。前者側重思辨的、定性的討論；而后者則更加注重實證的、定量的分析。近代以來，411au泡泡輔助。飄過，LBAY – Laughing back at you對你笑

4Q – F***k you臟話，



411au勁舞團下載
問題